天 文 新 知|
2007 年 邵 逸 夫 天 文 學 獎 將 頒 予 高 里 教 授 1 ， 表 彰 他 在 理 論 天 體 物 理 學 和 行 星 科 學 中 取 得 的 成 就 ， 其 中 重 要 貢 獻 包 括 太 陽 系 中 的 軌 道 共 振 (resonance) 效 應 、 行 星 環 等 研 究 。 2 太 陽 系 的 共 振 往 往 又 與 混 沌 (chaos) 有 著 密 切 的 關 係 。 混 沌 現 象 或 許 主 宰 了 太 陽 系 行 星 的 形 成 ， 引 起 了 地 球 生 物 過 去 的 「 大 滅 絕 」 ； 造 成 今 天 的 科 克 伍 德 空 隙 (Kirkwood Gaps) 和 卡 西 尼 環 縫 (Cassini division) ； 也 可 能 使 行 星 軌 道 最 終 都 趨 向 混 沌 ， 不 再 像 時 鐘 般 有 規 律 地 繞 著 太 陽 運 行 ！ 1889 年 ， 法 國 數 學 家 龐 加 萊 (J. Henri Poincaré，1854-1912) 參 加 了 為 瑞 典 國 王 奧 斯 卡 二 世 壽 辰 而 設 立 的 一 個 國 際 數 學 徵 文 比 賽 。 他 贏 取 了 獎 金 ， 也 開 始 了 混 沌 學 ， 更 打 破 了 自 牛 頓 的 經 典 力 學 以 來 ， 人 們 深 信 因 果 決 定 論 和 科 學 預 測 的 能 力 。 3 混 沌 的 特 徵 是 ： 開 始 時 微 細 的 差 距 ， 經 歷 長 時 間 後 會 引 起 巨 大 的 分 歧 。 這 往 往 可 以 用 「 蝴 蝶 效 應 」 來 形 容 ： 南 美 洲 一 隻 採 花 蝴 蝶 翩 翩 展 翅 ， 也 許 多 天 之 後 引 致 北 美 州 的 暴 風 雨 。
小 行 星 帶 (asteroid belt) 夾 在 火 星 軌 道 和 木 星 軌 道 之
間 。 科 克 伍 德 (Daniel Kirkwood，1814-1895) 早 於 1857 年 已 經
發 現 ： 小 行 星帶 上 的 間 隙 是 小 行 星 與 木 星 的
共 振 現 象 ， 即 兩 者 的 週 期 存 在 例 如 1:3 的 簡 單 整
數 關 係 。 （ 圖 一 ） 1970 年 代 末 ， 高 里 的 學 生 魏 斯
登 (Jack Wisdom) 的 數 值 模 型 解 釋 了 科 克 伍 德 1:3 間 隙
的 大 部 份 成 因 ： 4 在 木
星 所 創 造 的 共 振 區 域 內 ， 小 行 星 可 以 一 百 萬 年
保 持 著 近 於 正 圓 形 的 軌 道 ， 然 後 在 短 期 內 軌 道
大 幅 偏 離 變 得 非 常 橢 圓 。 它 們 穿 越 了 火 星 和 地
球 的 軌 道 ， 許 多 年 後 或 被 行 星 掃 到 ； 小 行 星 帶
上 也 創 造 了 間 隙 。 太 陽 系 其 它 共 振 例 子 包 括 土
星 的 卡 西 尼 環 縫 ， 它 與 土 衛 一 (Mimas) 和 土 衛
三 (Tethys) 分 別 存 在 1:2 和 1:4 共 振 。 然 而 ， 太 陽
系 的 共 振 現 象 顯 然 複 雜 多 變 ， 某 些 在 共 振 軌 道
上 的 小 行 星 卻 可 以 「 安 居 」 其 中 。 5
除 了 兩 顆 天 體 的 運 行 週 期 會 產 生 共 振 現 象 ， 行
星 的 自 轉 和 公 轉 週 期 也 會 出 現 共 振 。 例 如 水 星
的 自 轉 週 期 與 其 公 轉 週 期 剛 好 是 2:3 。
地 球 把 嚴 重 偏 離 共 振 軌 道 的 小 行 星 掃 到 ， 或 對 地 球 生 物 是 一 場 災 難 ！ 6,500 萬 年 前 ， 估 計 一 顆 直 徑 10 公 里 的 小 行 星 衝 撞 地 球 ， 威 力 相 當 於 一 百 萬 億 噸 黃 色 炸 藥 ， 全 球 滔 天 大 火 ， 許 多 沒 有 立 即 被 燒 死 的 大 動 物 也 活 活 餓 死 。 濃 煙 覆 蓋 下 ， 地 球 更 忍 受 了 好 幾 年 的 冰 冷 ， 繼 以 幾 百 年 的 炎 熱 。 恐 龍 在 這 悲 劇 中 消 失 ， 全 球 50–80% 生 態 物 物 種 從 此 絕 滅 ， 都 拜 這 小 行 星 所 賜 。 後 來 哺 乳 類 動 物 得 以 繁 衍 。 然 而 ， 混 沌 或 許 是 太 陽 系 行 星 形 成 的 關 鍵 因 素 。 太 陽 系 源 自 直 徑 數 以 光 年 的 星 雲 ， 它 約 於 46 億 年 前 受 自 身 的 萬 有 引 力 開 始 內 塌 ， 之 後 變 成 圓 盤 形 狀 。 在 圓 盤 上 的 微 小 物 質 慢 慢 累 加 演 化 成 地 球 、 木 星 等 不 同 的 行 星 和 其 它 太 陽 系 天 體 。 數 值 模 擬 顯 示 太 陽 系 行 星 的 形 成 初 期 ， 混 沌 改 變 了 部 份 微 小 物 質 的 軌 道 ， 增 加 互 相 碰 撞 而 演 化 成 行 星 的 機 會 ； 6 也 有 研 究 應 用 混 沌 理 論 和 數 值 模 型 去 模 擬 行 星 數 目 和 分 布 。7 行 星 軌 道 最 終 會 否 趨 向 混 沌 呢 ？ 法 國 天 文 學 家 拉 斯 卡 (Jacques Laskar) 在 1989 年 發 表 他 的 數 值 計 算 太 陽 系 二 億 年 行 星 軌 道 演 化 的 結 果 。 8 他 的 算 式 雖 不 完 整 ， 但 已 包 括 約 150,000 項 。 計 算 結 果 內 行 星（ 包 括 地 球 ） 軌 道 都 趨 向 混 沌 ， 但 這 並 不 代 表 會 發 生 如 金 星 和 地 球 軌 道 交 錯 的 災 難 事 件 ； 其 他 研 究 也 指 出 看 來 未 來 數 億 年 地 球 都 會 保 持 著 近 乎 正 圓 形 、 低 傾 斜 度 的 軌 道 。 9 這 些 結 果 是 否 可 信 ， 需 待 下 一 代 超 級 電 腦 的 誕 生 來 計 算 更 完 整 的 太 陽 系 模 型 了 。 亞 里 士 多 德 2,300 多 年 前 提 出 星 體 軌 道 ； 300 多 年 前 牛 頓 出 版 巨 著 《 原 理 》 。 至 今 科 學 家 仍 然 未 能 完 全 清 楚 太 陽 系 的 行 星 軌 道 如 何 演 化 ， 對 牛 頓 的 萬 有 引 力 在 行 星 間 之 影 響 未 能 完 全 明 白 。 混 沌 理 論 帶 人 們 欣 賞 大 自 然 的 優 美 與 複 雜 性 ， 也 反 思 從 前 深 信 不 疑 的 因 果 決 定 論 和 科 學 預 測 的 能 力 。 在 人 類 彰 顯 洞 悉 大 自 然 能 力 的 同 時 ， 亦 思 考 到 科 學 的 限 制 。
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